في المزرعة تلال كثيرة يريد Farmer John وضع حراس عليها لحماية أبقاره الحلوب الثمينة.

يتساءل عن عدد الحراس إن وضع واحدًا على كل قمة. خريطته مصفوفة أعداد صحيحة بها $N$ صفوف $(1 \lt N \le 700)$ و$M$ أعمدة $(1 \lt M \le 700)$. كل عنصر ارتفاع $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$. ساعده في حساب القمم.

القمة عنصر أو أكثر متجاور بنفس القيمة، لا يحيط به إلا حافة الخريطة أو عناصر أقل ارتفاعًا. يتجاور عنصران مختلفان إن لم يتجاوز الفرق المطلق في إحداثيي $X$ القيمة 1، وكذلك الفرق المطلق في إحداثيي $Y$.

الإدخال

• السطر 1: عددان صحيحان مفصولان بمسافة، $N$ و$M$.
• الأسطر $2,\ldots,N+1$: يصف السطر $i+1$ الصف $i$ عبر $M$ أعداد صحيحة $H_{ij}$ مفصولة بمسافات.

الإخراج

• السطر 1: عدد صحيح يمثل عدد القمم.

أمثلة

الإدخال 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

الإخراج 1

3

ملاحظة

القمم ثلاث: نقطة ارتفاعها 4 أعلى اليسار، وإحدى نقاط ارتفاعها 2 بالأسفل، وإحدى نقاط ارتفاعها 1 بالزاوية العليا اليمنى.

مؤلف المسألة: Fatih Gelgi, 2008