Na farmie jest wiele wzgórz, na których Farmer John chce postawić strażników chroniących cenne krowy mleczne.

Pyta, ilu potrzebuje, jeśli na każdym szczycie postawi jednego. Mapa jest macierzą liczb całkowitych o $N$ wierszach $(1 \lt N \le 700)$ i $M$ kolumnach $(1 \lt M \le 700)$. Element jest wysokością $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$. Pomóż policzyć szczyty.

Szczyt to jeden lub więcej sąsiednich elementów tej samej wartości, otoczonych wyłącznie brzegiem mapy albo niższymi elementami. Dwa różne elementy są sąsiednie, jeśli bezwzględna różnica ich współrzędnych $X$ nie przekracza 1 i współrzędnych $Y$ również nie przekracza 1.

Wejście

• Wiersz 1: dwie liczby całkowite $N$ i $M$ oddzielone spacją.
• Wiersze $2,\ldots,N+1$: wiersz $i+1$ opisuje wiersz $i$ macierzy przez $M$ liczb całkowitych $H_{ij}$ oddzielonych spacjami.

Wyjście

• Wiersz 1: liczba całkowita oznaczająca liczbę szczytów.

Przykład

Wejście 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Wyjście 1

3

Uwagi

Są trzy szczyty: punkt wysokości 4 u góry po lewej, jeden z punktów wysokości 2 na dole i jeden z punktów wysokości 1 w prawym górnym rogu.

Autor zadania: Fatih Gelgi, 2008