農場有許多山丘，Farmer John 想在上面安排守衛，保護他珍貴的乳牛。

若每個山頂都放一個守衛，他想知道需要多少人。他有一張整數矩陣地圖，有 $N$ 行 $(1 \lt N \le 700)$ 和 $M$ 列 $(1 \lt M \le 700)$。每個元素是海拔 $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$。請幫他確定地圖上的山頂數量。

山頂由一個或多個相鄰且值相同的矩陣元素組成，其周圍只能是地圖邊緣或海拔更低的元素。兩個不同元素相鄰，當且僅當它們的 $X$ 座標之差的絕對值不超過 1，且 $Y$ 座標之差的絕對值也不超過 1。

輸入格式

• 第 1 行：兩個空格分隔的整數 $N$ 和 $M$。
• 第 $2,\ldots,N+1$ 行：第 $i+1$ 行以 $M$ 個空格分隔的整數 $H_{ij}$ 描述矩陣的第 $i$ 行。

輸出格式

• 第 1 行：一個整數，表示山頂數量。

範例

輸入格式 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

輸出格式 1

3

說明

共有三個山頂：左上角高度為 4 的點、底部某個高度為 2 的點，以及右上角某個高度為 1 的點。

題目作者：Fatih Gelgi，2008