A fazenda tem muitas colinas onde Farmer John quer pôr guardas para proteger suas valiosas vacas leiteiras.

Pergunta quantos são necessários para pôr um em cada topo. Tem um mapa como matriz de inteiros, com $N$ linhas $(1 \lt N \le 700)$ e $M$ colunas $(1 \lt M \le 700)$. Cada elemento é uma altitude $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$. Ajude-o a contar os topos.

Um topo é um ou mais elementos adjacentes do mesmo valor, rodeados apenas pela borda do mapa ou elementos de altitude menor. Dois elementos distintos são adjacentes se a diferença absoluta de suas coordenadas $X$ não supera 1, nem a de suas coordenadas $Y$.

Entrada

• Linha 1: dois inteiros separados por espaço, $N$ e $M$.
• Linhas $2,\ldots,N+1$: a linha $i+1$ descreve a linha $i$ com $M$ inteiros $H_{ij}$ separados por espaços.

Saída

• Linha 1: um inteiro, o número de topos.

Exemplos

Entrada 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Saída 1

3

Nota

São três topos: o ponto de altura 4 no alto à esquerda, um dos pontos de altura 2 embaixo e um dos pontos de altura 1 no canto superior direito.

Autor do problema: Fatih Gelgi, 2008