La granja tiene muchas colinas donde Farmer John quiere poner guardias para proteger sus valiosas vacas lecheras.

Se pregunta cuántos hacen falta para poner uno en cada cima. Tiene una matriz de enteros como mapa, con $N$ filas $(1 \lt N \le 700)$ y $M$ columnas $(1 \lt M \le 700)$. Cada elemento es una altitud $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$. Ayúdalo a contar las cimas.

Una cima consta de uno o más elementos adyacentes del mismo valor, rodeados únicamente por el borde del mapa o elementos de menor altitud. Dos elementos distintos son adyacentes si la diferencia absoluta en sus coordenadas $X$ no supera 1, y tampoco la de sus coordenadas $Y$.

Entrada

• Línea 1: dos enteros separados por un espacio, $N$ y $M$.
• Líneas $2,\ldots,N+1$: la línea $i+1$ describe la fila $i$ con $M$ enteros $H_{ij}$ separados por espacios.

Salida

• Línea 1: un entero, el número de cimas.

Ejemplos

Entrada 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Salida 1

3

Nota

Hay tres cimas: el punto de altura 4 arriba a la izquierda, uno de altura 2 abajo y uno de altura 1 en la esquina superior derecha.

Autor del problema: Fatih Gelgi, 2008