La fattoria ha molte colline dove Farmer John vuole mettere guardie per proteggere le preziose mucche da latte.

Si chiede quante ne servano per metterne una su ogni cima. La mappa è una matrice di interi con $N$ righe $(1 \lt N \le 700)$ e $M$ colonne $(1 \lt M \le 700)$. Ogni elemento è un'altitudine $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$. Aiutalo a contare le cime.

Una cima è uno o più elementi adiacenti dello stesso valore, circondati solo dal bordo della mappa o da elementi più bassi. Due elementi distinti sono adiacenti se la differenza assoluta delle loro coordinate $X$ non supera 1 e nemmeno quella delle coordinate $Y$.

Input

• Riga 1: due interi separati da uno spazio, $N$ e $M$.
• Righe $2,\ldots,N+1$: la riga $i+1$ descrive la riga $i$ con $M$ interi $H_{ij}$ separati da spazi.

Output

• Riga 1: un intero, il numero di cime.

Esempi

Input 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Output 1

3

Nota

Ci sono tre cime: il punto di altezza 4 in alto a sinistra, uno dei punti di altezza 2 in basso e uno dei punti di altezza 1 nell'angolo superiore destro.

Autore del problema: Fatih Gelgi, 2008