农场有许多山丘，Farmer John 想在上面安排守卫，保护他珍贵的奶牛。

若每个山顶都放一个守卫，他想知道需要多少人。他有一张整数矩阵地图，有 $N$ 行 $(1 \lt N \le 700)$ 和 $M$ 列 $(1 \lt M \le 700)$。每个元素是海拔 $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$。请帮他确定地图上的山顶数量。

山顶由一个或多个相邻且值相同的矩阵元素组成，其周围只能是地图边缘或海拔更低的元素。两个不同元素相邻，当且仅当它们的 $X$ 坐标之差的绝对值不超过 1，且 $Y$ 坐标之差的绝对值也不超过 1。

输入格式

• 第 1 行：两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。
• 第 $2,\ldots,N+1$ 行：第 $i+1$ 行以 $M$ 个空格分隔的整数 $H_{ij}$ 描述矩阵的第 $i$ 行。

输出格式

• 第 1 行：一个整数，表示山顶数量。

样例

输入格式 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

输出格式 1

3

说明

共有三个山顶：左上角高度为 4 的点、底部某个高度为 2 的点，以及右上角某个高度为 1 的点。

题目作者：Fatih Gelgi，2008