На ферме много холмов, где Farmer John хочет поставить охранников для защиты ценных молочных коров.

Он хочет знать, сколько нужно охранников, если поставить по одному на каждой вершине. Карта — целочисленная матрица из $N$ строк $(1 \lt N \le 700)$ и $M$ столбцов $(1 \lt M \le 700)$. Элемент — высота $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$. Помогите посчитать вершины.

Вершина — один или несколько соседних элементов одинаковой высоты, окружённых только краем карты либо более низкими элементами. Два разных элемента соседние, если абсолютная разность их координат $X$ не больше 1 и координат $Y$ тоже не больше 1.

Входные данные

• Строка 1: два целых числа $N$ и $M$ через пробел.
• Строки $2,\ldots,N+1$: строка $i+1$ описывает строку $i$ матрицы через $M$ целых $H_{ij}$, разделённых пробелами.

Выходные данные

• Строка 1: целое число вершин.

Примеры

Входные данные 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Выходные данные 1

3

Примечание

Три вершины: точка высоты 4 сверху слева, одна из точек высоты 2 внизу, одна из точек высоты 1 в правом верхнем углу.

Автор задачи: Fatih Gelgi, 2008