Auf der Farm gibt es viele Hügel, auf denen Farmer John Wachen für die Sicherheit seiner wertvollen Milchkühe aufstellen möchte.

Er fragt, wie viele nötig sind, wenn jeder Gipfel eine Wache bekommt. Seine Karte ist eine Ganzzahlmatrix mit $N$ Zeilen $(1 \lt N \le 700)$ und $M$ Spalten $(1 \lt M \le 700)$. Jeder Eintrag ist eine Höhe $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$. Hilf ihm, die Gipfel zu zählen.

Ein Gipfel besteht aus einem oder mehreren benachbarten Einträgen gleicher Höhe, ausschließlich umgeben vom Kartenrand oder niedrigeren Einträgen. Zwei verschiedene Einträge sind benachbart, wenn ihre absoluten Koordinatendifferenzen in $X$ und in $Y$ jeweils höchstens 1 sind.

Eingabe

• Zeile 1: zwei durch ein Leerzeichen getrennte ganze Zahlen $N$ und $M$.
• Zeilen $2,\ldots,N+1$: Zeile $i+1$ beschreibt Matrixzeile $i$ mit $M$ durch Leerzeichen getrennten ganzen Zahlen $H_{ij}$.

Ausgabe

• Zeile 1: eine ganze Zahl für die Gipfelzahl.

Beispiele

Eingabe 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

Ausgabe 1

3

Hinweis

Es gibt drei Gipfel: den Punkt mit Höhe 4 oben links, einen der Punkte mit Höhe 2 unten und einen der Punkte mit Höhe 1 in der Ecke oben rechts.

Aufgabenautor: Fatih Gelgi, 2008