בחווה גבעות רבות שעליהן Farmer John רוצה להציב שומרים לביטחון פרות החלב היקרות שלו.

הוא שואל כמה צריך אם יעמיד אחד בכל פסגה. המפה היא מטריצת שלמים עם $N$ שורות $(1 \lt N \le 700)$ ו־$M$ עמודות $(1 \lt M \le 700)$. כל איבר הוא גובה $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$. עזרו לספור פסגות.

פסגה היא איבר אחד או יותר סמוכים עם אותו ערך, שסביבם רק גבול המפה או איברים נמוכים יותר. שני איברים שונים סמוכים אם ההפרש המוחלט בקואורדינטות $X$ אינו עולה על 1, וגם ההפרש המוחלט בקואורדינטות $Y$ אינו עולה על 1.

קלט

• שורה 1: שני שלמים מופרדים ברווח, $N$ ו־$M$.
• שורות $2,\ldots,N+1$: שורה $i+1$ מתארת את שורת המטריצה $i$ באמצעות $M$ שלמים $H_{ij}$ מופרדים ברווחים.

פלט

• שורה 1: שלם המציין את מספר הפסגות.

דוגמאות

קלט 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

פלט 1

3

הערה

יש שלוש פסגות: הנקודה בגובה 4 למעלה משמאל, אחת הנקודות בגובה 2 בחלק התחתון ואחת הנקודות בגובה 1 בפינה הימנית העליונה.

מחבר הבעיה: Fatih Gelgi, 2008