농장에는 언덕이 많으며 Farmer John은 소중한 젖소의 안전을 위해 경비원을 배치하려 합니다.

각 정상에 한 명씩 두려면 몇 명이 필요할까요? 지도는 $N$행 $(1 \lt N \le 700)$, $M$열 $(1 \lt M \le 700)$의 정수 행렬이며 각 원소는 고도 $H_{ij}$ $(0 \le H_{ij} \le 10,000)$입니다. 정상 수를 구해 도우세요.

정상은 같은 값의 인접한 원소 하나 이상이며, 주위에는 지도 가장자리나 더 낮은 고도의 원소만 있습니다. 서로 다른 두 원소는 $X$ 좌표 차의 절댓값이 1 이하이고 $Y$ 좌표 차의 절댓값도 1 이하이면 인접합니다.

입력

• 줄 1: 공백으로 구분한 두 정수 $N$과 $M$입니다.
• 줄 $2,\ldots,N+1$: 줄 $i+1$은 공백으로 구분한 $M$개 정수 $H_{ij}$로 행렬의 $i$번째 행을 나타냅니다.

출력

• 줄 1: 정상 수인 정수입니다.

예제

입력 1

8 7
4 3 2 2 1 0 1
3 3 3 2 1 0 1
2 2 2 2 1 0 0
2 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 2 2 1 1 0
0 1 1 1 2 1 0

출력 1

3

참고

정상은 세 곳입니다. 왼쪽 위 높이 4인 점, 아래쪽 높이 2인 점 중 하나, 오른쪽 위 모서리 높이 1인 점 중 하나입니다.

문제 출제: Fatih Gelgi, 2008