يستمتع FJ وأبقاره بلعبة ذهنية. يكتبون الأعداد من $1$ إلى $N$ ($1 \le N \le 10$) بترتيب معين، ثم يجمعون الأعداد المتجاورة لإنتاج قائمة جديدة تقل بعدد واحد. يكررون ذلك حتى يبقى عدد واحد فقط. مثلًا، قد تجري إحدى جولات اللعبة، عندما $N=4$، كما يلي:

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
     16

من وراء ظهر FJ، بدأت الأبقار لعبة أصعب، تحاول فيها تحديد التسلسل الابتدائي باستخدام المجموع النهائي والعدد $N$ فقط. للأسف، تتجاوز اللعبة قدرات FJ في الحساب الذهني قليلًا.

اكتب برنامجًا يساعد FJ على اللعب ومجاراة الأبقار.

الإدخال

• السطر 1: عددان صحيحان مفصولان بمسافة: $N$ والمجموع النهائي.

الإخراج

• السطر 1: ترتيب للأعداد الصحيحة $1..N$ يؤدي إلى المجموع المعطى. إذا كانت هناك حلول متعددة، فاختر الأصغر معجميًا، أي الذي يضع الأعداد الأصغر أولًا.

أمثلة

الإدخال 1

4 16

الإخراج 1

3 1 2 4

ملاحظة

هناك تسلسلات أخرى ممكنة، مثل $3,2,1,4$، لكن $3,1,2,4$ هو الأصغر معجميًا.

المسألة من إعداد Harry Wiggins (2002).