FJ 和他的牛喜歡玩一種腦力遊戲。他們把從 $1$ 到 $N$（$1 \le N \le 10$）的數字按某種順序寫下來，然後將相鄰的數字相加，得到一個少一個數字的新串列。他們不斷重複，直到只剩下一個數字。例如，遊戲的一次過程（$N=4$ 時）可能如下：

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
     16

牛隻背著 FJ 開始玩一種更難的遊戲：只根據最後的總和和數字 $N$ 來確定初始序列。不幸的是，這個遊戲有些超出了 FJ 的心算能力。

編寫一個程式，幫助 FJ 玩這個遊戲，跟上牛隻的步伐。

輸入格式

• 第 1 行：兩個以空格分隔的整數，即 $N$ 和最後的總和。

輸出格式

• 第 1 行：整數 $1..N$ 的一種排列，使其得到給定的總和。如果有多個解，選擇字典序最小的解，也就是把較小數字優先放在前面的解。

範例

輸入格式 1

4 16

輸出格式 1

3 1 2 4

說明

還有其他可能的序列，例如 $3,2,1,4$，但 $3,1,2,4$ 是字典序最小的。

題目作者：Harry Wiggins（2002）。