FJ e le sue mucche si divertono con un gioco mentale. Scrivono i numeri da $1$ a $N$ ($1 \le N \le 10$) in un certo ordine, poi sommano i numeri adiacenti per produrre una nuova lista con un numero in meno. Ripetono il procedimento finché rimane un solo numero. Per esempio, una partita, con $N=4$, potrebbe svolgersi così:

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
     16

All’insaputa di FJ, le mucche hanno iniziato un gioco più difficile, in cui cercano di determinare la sequenza iniziale usando soltanto il totale finale e il numero $N$. Purtroppo il gioco supera un po’ le capacità di calcolo mentale di FJ.

Scrivi un programma per aiutare FJ a giocare e a stare al passo con le mucche.

Input

• Riga 1: due interi separati da uno spazio: $N$ e la somma finale.

Output

• Riga 1: un ordinamento degli interi $1..N$ che porti alla somma data. Se ci sono più soluzioni, scegli la minima lessicograficamente, cioè quella che mette prima i numeri più piccoli.

Esempi

Input 1

4 16

Output 1

3 1 2 4

Note

Esistono altre sequenze possibili, come $3,2,1,4$, ma $3,1,2,4$ è la minima lessicograficamente.

Problema di Harry Wiggins (2002).