FJ והפרות שלו נהנים ממשחק מחשבתי. הם כותבים את המספרים מ־$1$ עד $N$ ($1 \le N \le 10$) בסדר מסוים, ואז מחברים מספרים סמוכים כדי ליצור רשימה חדשה שיש בה מספר אחד פחות. הם חוזרים על כך עד שנותר מספר יחיד. למשל, משחק כאשר $N=4$ עשוי להתנהל כך:

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
     16

מאחורי גבו של FJ, הפרות התחילו לשחק משחק קשה יותר, שבו הן מנסות לקבוע את הסדרה ההתחלתית מתוך הסכום הסופי והמספר $N$ בלבד. לרוע המזל, המשחק מעט מעבר ליכולות החישוב בראש של FJ.

כתבו תוכנית שתעזור ל־FJ לשחק ולהדביק את הקצב של הפרות.

קלט

• שורה 1: שני מספרים שלמים המופרדים ברווח: $N$ והסכום הסופי.

פלט

• שורה 1: סידור של המספרים השלמים $1..N$ המוביל לסכום הנתון. אם יש כמה פתרונות, בחרו את הקטן ביותר בסדר לקסיקוגרפי, כלומר את זה שמציב מספרים קטנים יותר קודם.

דוגמאות

קלט 1

4 16

פלט 1

3 1 2 4

Note

יש סדרות אפשריות אחרות, כגון $3,2,1,4$, אך $3,1,2,4$ היא הקטנה ביותר בסדר לקסיקוגרפי.

הבעיה מאת Harry Wiggins (2002).