FJ y sus vacas disfrutan de un juego mental. Escriben los números de $1$ a $N$ ($1 \le N \le 10$) en cierto orden y luego suman los números adyacentes para producir una nueva lista con un número menos. Repiten esto hasta que solo queda un número. Por ejemplo, una partida, cuando $N=4$, podría desarrollarse así:

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
     16

A espaldas de FJ, las vacas han empezado un juego más difícil, en el que intentan determinar la secuencia inicial usando solo el total final y el número $N$. Desafortunadamente, el juego supera un poco las capacidades de cálculo mental de FJ.

Escribe un programa para ayudar a FJ a jugar y seguir el ritmo de las vacas.

Entrada

• Línea 1: dos enteros separados por un espacio: $N$ y la suma final.

Salida

• Línea 1: un orden de los enteros $1..N$ que produzca la suma dada. Si hay varias soluciones, elige la menor lexicográficamente, es decir, la que coloca antes los números menores.

Ejemplos

Entrada 1

4 16

Salida 1

3 1 2 4

Nota

Hay otras secuencias posibles, como $3,2,1,4$, pero $3,1,2,4$ es la menor lexicográficamente.

Problema de Harry Wiggins (2002).