FJ e as suas vacas gostam de um jogo mental. Escrevem os números de $1$ a $N$ ($1 \le N \le 10$) numa certa ordem e depois somam números adjacentes para produzir uma nova lista com menos um número. Repetem isto até restar apenas um número. Por exemplo, uma partida, quando $N=4$, pode decorrer assim:

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
     16

Às escondidas de FJ, as vacas começaram a jogar um jogo mais difícil, no qual tentam determinar a sequência inicial apenas a partir do total final e do número $N$. Infelizmente, o jogo está um pouco acima das capacidades de cálculo mental de FJ.

Escreva um programa para ajudar FJ a jogar e a acompanhar as vacas.

Entrada

• Linha 1: dois inteiros separados por um espaço: $N$ e a soma final.

Saída

• Linha 1: uma ordenação dos inteiros $1..N$ que produza a soma dada. Se houver várias soluções, escolha a menor lexicograficamente, isto é, a que coloca primeiro os números menores.

Exemplos

Entrada 1

4 16

Saída 1

3 1 2 4

Note

Há outras sequências possíveis, como $3,2,1,4$, mas $3,1,2,4$ é a menor lexicograficamente.

Problema de Harry Wiggins (2002).