FJ и его коровы любят играть в интеллектуальную игру. Они записывают числа от $1$ до $N$ ($1 \le N \le 10$) в некотором порядке, а затем складывают соседние числа, получая новый список, в котором на одно число меньше. Они повторяют это, пока не останется одно число. Например, при $N=4$ игра может проходить так:

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
     16

Втайне от FJ коровы начали играть в более сложную игру, в которой пытаются определить начальную последовательность только по итоговой сумме и числу $N$. К сожалению, эта игра немного превосходит возможности FJ в устном счёте.

Напишите программу, которая поможет FJ играть и не отставать от коров.

Входные данные

• Строка 1: два целых числа, разделённые пробелом: $N$ и итоговая сумма.

Выходные данные

• Строка 1: порядок целых чисел $1..N$, приводящий к заданной сумме. Если решений несколько, выберите лексикографически наименьшее, то есть то, в котором меньшие числа стоят раньше.

Примеры

Входные данные 1

4 16

Выходные данные 1

3 1 2 4

Примечание

Возможны и другие последовательности, например $3,2,1,4$, но $3,1,2,4$ — лексикографически наименьшая.

Автор задачи: Harry Wiggins (2002).