عندما تمل البقرة Bessie وصديقتها Elsie لعبة الأكواب المعتادة، تلعبان لعبة شائعة أخرى هي «خمن الحيوان».

تفكر Bessie بحيوان، غالبًا بقرة فيكون اللعب مملًا، لكنها أحيانًا تبدع وتختار غيره. تسأل Elsie سلسلة أسئلة لتحديده. كل سؤال عن صفة معينة، وتجيب Bessie بـ«نعم» أو «لا». مثلًا:

Elsie: "هل يطير الحيوان؟"
Bessie: "لا"
Elsie: "هل يأكل العشب؟"
Bessie: "نعم"
Elsie: "هل ينتج الحليب؟"
Bessie: "نعم"
Elsie: "هل يصدر صوت موو؟"
Bessie: "نعم"
Elsie: "إذن أعتقد أنه بقرة."
Bessie: "صحيح!"

نسمي الحيوانات الموافقة لإجابات الأسئلة السابقة المجموعة الممكنة. تواصل Elsie السؤال حتى يبقى حيوان واحد ثم تعلنه جوابًا. تختار كل مرة صفة لحيوان في المجموعة، حتى إن لم تساعد بتقليصها. لا تسأل عن الصفة نفسها مرتين.

حسب جميع الحيوانات التي تعرفانها وصفاتها، حدد أكبر عدد من إجابات «نعم» يمكن أن تحصل عليه Elsie قبل معرفة الحيوان الصحيح.

الإدخال

اقرأ من الإدخال القياسي.

يحتوي السطر الأول على عدد الحيوانات $N$ ($2 \leq N \leq 100$). يصف كل سطر من الأسطر $N$ التالية حيوانًا: اسمه، ثم الصحيح $K$ ($1 \leq K \leq 100$)، ثم صفاته $K$. الأسماء والصفات سلاسل لا تتجاوز 20 حرفًا صغيرًا (a..z). لا يوجد حيوانان بصفات متطابقة تمامًا.

الإخراج

اكتب إلى الإخراج القياسي.

اطبع أكبر عدد من إجابات «نعم» قبل نهاية اللعبة.

أمثلة

الإدخال 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

الإخراج 1

3

ملاحظة

في المثال يمكن الحصول على 3 إجابات «نعم»، كما في الحوار أعلاه، ولكن لا يمكن الحصول على أكثر من 3.

مؤلف المسألة: Brian Dean