厌倦平常的猜杯子游戏时，奶牛 Bessie 和朋友 Elsie 喜欢玩另一种常见游戏「猜动物」。

首先 Bessie 想一种动物（大多数时候是奶牛，所以游戏相当无聊，但偶尔也会发挥创意，想其他动物）。然后 Elsie 连续提问，以确定选了什么动物。每个问题询问动物是否具有某个特征，Bessie 回答「是」或「否」。例如：

Elsie: "这动物会飞吗？"
Bessie: "否"
Elsie: "这动物吃草吗？"
Bessie: "是"
Elsie: "这动物产奶吗？"
Bessie: "是"
Elsie: "这动物会哞哞叫吗？"
Bessie: "是"
Elsie: "那么我认为它是奶牛。"
Bessie: "正确！"

如果将与 Elsie 迄今提问结果一致的所有动物称为「可行集合」，她会持续提问直到集合仅剩一种动物，然后宣布该动物为答案。每次她选择可行集合中某动物具有的特征来问，即使这可能无法进一步缩小集合。她从不重复询问同一特征。

给定她们知道的所有动物及其特征，求 Elsie 在知道正确动物之前最多可能收到多少次「是」的回答。

输入格式

从标准输入读取。

第一行包含动物数 $N$（$2 \leq N \leq 100$）。接下来 $N$ 行各描述一种动物：先是动物名，再是整数 $K$（$1 \leq K \leq 100$），然后是它的 $K$ 个特征。名称和特征都是长度不超过 20 的小写字母字符串（a..z）。没有两种动物的特征完全相同。

输出格式

将结果写到标准输出。

输出游戏结束前 Elsie 最多可能收到的「是」的回答次数。

样例

输入格式 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

输出格式 1

3

说明

样例中可以产生 3 次「是」的对话记录（如上所示），而无法产生超过 3 次「是」的记录。

题目作者：Brian Dean