厭倦平常的猜杯子遊戲時，奶牛 Bessie 和朋友 Elsie 喜歡玩另一種常見遊戲「猜動物」。

首先 Bessie 想一種動物（大多數時候是奶牛，所以遊戲相當無聊，但偶爾也會發揮創意，想其他動物）。然後 Elsie 連續提問，以確定選了什麼動物。每個問題詢問動物是否具有某個特徵，Bessie 回答「是」或「否」。例如：

Elsie: "這動物會飛嗎？"
Bessie: "否"
Elsie: "這動物吃草嗎？"
Bessie: "是"
Elsie: "這動物產奶嗎？"
Bessie: "是"
Elsie: "這動物會哞哞叫嗎？"
Bessie: "是"
Elsie: "那麼我認為牠是奶牛。"
Bessie: "正確！"

如果將與 Elsie 迄今提問結果一致的所有動物稱為「可行集合」，她會持續提問直到集合僅剩一種動物，然後宣布該動物為答案。每次她選擇可行集合中某動物具有的特徵來問，即使這可能無法進一步縮小集合。她從不重複詢問同一特徵。

給定她們知道的所有動物及其特徵，求 Elsie 在知道正確動物之前最多可能收到多少次「是」的回答。

輸入格式

從標準輸入讀取。

第一行包含動物數 $N$（$2 \leq N \leq 100$）。接下來 $N$ 行各描述一種動物：先是動物名，再是整數 $K$（$1 \leq K \leq 100$），然後是它的 $K$ 個特徵。名稱和特徵都是長度不超過 20 的小寫字母字串（a..z）。沒有兩種動物的特徵完全相同。

輸出格式

將結果寫到標準輸出。

輸出遊戲結束前 Elsie 最多可能收到的「是」的回答次數。

範例

輸入格式 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

輸出格式 1

3

說明

範例中可以產生 3 次「是」的對話記錄（如上所示），而無法產生超過 3 次「是」的記錄。

題目作者：Brian Dean