כשנמאס להן ממשחק הכוסות הרגיל, הפרה Bessie וחברתה Elsie משחקות במשחק נפוץ אחר, "נחש את החיה".

Bessie חושבת על חיה, בדרך כלל פרה ולכן המשחק משעמם, אך לפעמים בוחרת ביצירתיות אחרת. Elsie שואלת שאלות כדי לזהות אותה. כל שאלה עוסקת בתכונה מסוימת, ו-Bessie עונה "כן" או "לא". לדוגמה:

Elsie: "החיה עפה?"
Bessie: "לא"
Elsie: "היא אוכלת עשב?"
Bessie: "כן"
Elsie: "היא נותנת חלב?"
Bessie: "כן"
Elsie: "היא אומרת מו?"
Bessie: "כן"
Elsie: "אז אני חושבת שזו פרה."
Bessie: "נכון!"

נכנה קבוצה אפשרית את כל החיות התואמות לתשובות עד כה. Elsie שואלת עד שנותרת חיה אחת ומכריזה עליה כתשובה. בכל שאלה בוחרת תכונה של חיה בקבוצה, גם אם אינה מצמצמת אותה עוד. לעולם אינה שואלת על אותה תכונה פעמיים.

לפי כל החיות שהן מכירות ותכונותיהן, קבעו את מספר תשובות ה"כן" המקסימלי ש-Elsie יכולה לקבל לפני שתדע את החיה הנכונה.

קלט

קראו מהקלט התקני.

השורה הראשונה מכילה את מספר החיות $N$ ($2 \leq N \leq 100$). כל אחת מ-$N$ השורות הבאות מתארת חיה: שם, שלם $K$ ($1 \leq K \leq 100$), ואז $K$ תכונות. שמות ותכונות הם מחרוזות של עד 20 אותיות קטנות (a..z). אין שתי חיות שתכונותיהן זהות לגמרי.

פלט

כתבו לפלט התקני.

הדפיסו את מספר תשובות ה"כן" המקסימלי עד סוף המשחק.

דוגמאות

קלט 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

פלט 1

3

הערה

בדוגמה אפשר לקבל 3 תשובות "כן", כבדיאלוג שלעיל, אך לא יותר מ-3.

מחבר הבעיה: Brian Dean