いつものカップ当てゲームに飽きると、牛の Bessie と友達の Elsie は、別のよくある遊び「動物当て」を楽しみます。

最初に Bessie が動物を一つ考えます。たいてい牛なので退屈ですが、時には創意を発揮して別の動物を考えます。Elsie はそれを当てるために質問します。各質問は特定の特徴があるかを尋ね、Bessie は「はい」か「いいえ」で答えます。例えば：

Elsie: "その動物は飛びますか？"
Bessie: "いいえ"
Elsie: "草を食べますか？"
Bessie: "はい"
Elsie: "乳を出しますか？"
Bessie: "はい"
Elsie: "モーと鳴きますか？"
Bessie: "はい"
Elsie: "それなら牛だと思います。"
Bessie: "正解！"

それまでの質問の結果と一致する動物全体を「可能集合」と呼ぶなら、Elsie は動物が一つだけになるまで質問し、その動物を答えとして発表します。各質問では可能集合内のある動物が持つ特徴を選びます。その特徴で集合をさらに絞れなくても構いません。同じ特徴を二度尋ねることはありません。

二人の知る全動物とその特徴が与えられます。正しい動物がわかるまでに Elsie が受け取れる「はい」の最大回数を求めてください。

入力

標準入力から読み込んでください。

最初の行に動物数 $N$（$2 \leq N \leq 100$）が与えられます。続く $N$ 行は各動物を記述し、名前、整数 $K$（$1 \leq K \leq 100$）、$K$ 個の特徴を含みます。名前と特徴は長さ 20 以下の小文字（a..z）の文字列です。まったく同じ特徴を持つ二動物はありません。

出力

標準出力に書き出してください。

ゲーム終了までに受け取れる「はい」の最大回数を出力してください。

入出力例

入力 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

出力 1

3

注記

例では「はい」を 3 回含む対話が可能で、上記がその例です。3 回を超える対話は不可能です。

問題作成者：Brian Dean