Когда обычная игра в напёрстки надоедает, корова Bessie и её подруга Elsie играют в другую распространённую игру, «угадай животное».

Bessie загадывает животное, чаще всего корову, что делает игру скучной, но иногда придумывает что-то другое. Elsie задаёт вопросы, чтобы определить животное. Каждый вопрос касается конкретного признака, и Bessie отвечает «да» или «нет». Например:

Elsie: "Животное летает?"
Bessie: "Нет"
Elsie: "Животное ест траву?"
Bessie: "Да"
Elsie: "Животное даёт молоко?"
Bessie: "Да"
Elsie: "Животное мычит?"
Bessie: "Да"
Elsie: "Тогда я думаю, что это корова."
Bessie: "Верно!"

Назовём допустимым множеством всех животных, согласующихся с ответами на заданные вопросы. Elsie спрашивает, пока не останется одно животное, и объявляет его ответом. Каждый раз она выбирает признак какого-нибудь животного допустимого множества, даже если он не поможет сузить его. Один признак никогда не спрашивается дважды.

По всем известным им животным и признакам определите максимальное число ответов «да», которое Elsie может получить до определения животного.

Входные данные

Читайте из стандартного ввода.

Первая строка содержит число животных $N$ ($2 \leq N \leq 100$). Каждая из следующих $N$ строк описывает животное: имя, целое $K$ ($1 \leq K \leq 100$), затем $K$ признаков. Имена и признаки — строки не более чем из 20 строчных букв (a..z). Нет двух животных с совершенно одинаковыми признаками.

Выходные данные

Пишите в стандартный вывод.

Выведите максимальное число ответов «да», возможное до конца игры.

Примеры

Входные данные 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

Выходные данные 1

3

Примечание

В примере можно получить диалог с 3 ответами «да», приведённый выше, но больше 3 невозможно.

Автор задачи: Brian Dean