Cuando se aburren de su habitual juego de los cubiletes, la vaca Bessie y su amiga Elsie juegan a «adivina el animal».

Bessie piensa en un animal, casi siempre una vaca, haciendo el juego aburrido, aunque a veces elige otro con creatividad. Elsie hace preguntas para determinarlo. Cada pregunta consulta si tiene una característica concreta, y Bessie responde «sí» o «no». Por ejemplo:

Elsie: "¿El animal vuela?"
Bessie: "No"
Elsie: "¿Come hierba?"
Bessie: "Sí"
Elsie: "¿Produce leche?"
Bessie: "Sí"
Elsie: "¿Hace muu?"
Bessie: "Sí"
Elsie: "Entonces creo que es una vaca."
Bessie: "¡Correcto!"

Llamemos conjunto posible a los animales compatibles con las respuestas anteriores. Elsie pregunta hasta que queda uno y lo anuncia como respuesta. En cada pregunta elige una característica de algún animal del conjunto, aunque no ayude a reducirlo. Nunca pregunta dos veces la misma característica.

Dadas todas las especies que conocen y sus características, determina el máximo número de respuestas «sí» que Elsie podría recibir antes de conocer el animal correcto.

Entrada

Lee desde la entrada estándar.

La primera línea contiene el número de animales $N$ ($2 \leq N \leq 100$). Cada una de las siguientes $N$ líneas describe uno: nombre, entero $K$ ($1 \leq K \leq 100$) y sus $K$ características. Nombres y características son cadenas de hasta 20 letras minúsculas (a..z). Ningún par de animales tiene exactamente las mismas características.

Salida

Escribe en la salida estándar.

Imprime el máximo número de respuestas «sí» antes de terminar el juego.

Ejemplos

Entrada 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

Salida 1

3

Nota

En el ejemplo se pueden obtener 3 respuestas «sí», como arriba, pero no más de 3.

Autor del problema: Brian Dean