Quando se cansam do habitual jogo dos copos, a vaca Bessie e sua amiga Elsie jogam «adivinhe o animal».

Bessie pensa em um animal, quase sempre uma vaca, tornando o jogo chato, mas às vezes escolhe outro com criatividade. Elsie faz perguntas para identificá-lo. Cada pergunta verifica uma característica específica, e Bessie responde «sim» ou «não». Por exemplo:

Elsie: "O animal voa?"
Bessie: "Não"
Elsie: "O animal come grama?"
Bessie: "Sim"
Elsie: "O animal produz leite?"
Bessie: "Sim"
Elsie: "O animal faz muu?"
Bessie: "Sim"
Elsie: "Nesse caso acho que é uma vaca."
Bessie: "Correto!"

Chamemos de conjunto possível os animais compatíveis com as respostas anteriores. Elsie pergunta até sobrar um animal e o anuncia como resposta. Em cada pergunta escolhe uma característica de algum animal do conjunto, mesmo que não ajude a reduzi-lo. Nunca pergunta a mesma característica duas vezes.

Dados todos os animais que elas conhecem e suas características, determine o maior número de respostas «sim» que Elsie pode receber antes de conhecer o animal correto.

Entrada

Leia da entrada padrão.

A primeira linha contém a quantidade de animais $N$ ($2 \leq N \leq 100$). Cada uma das próximas $N$ linhas descreve um animal: nome, inteiro $K$ ($1 \leq K \leq 100$) e $K$ características. Nomes e características são strings de até 20 letras minúsculas (a..z). Não existem dois animais com exatamente as mesmas características.

Saída

Escreva na saída padrão.

Imprima o maior número de respostas «sim» antes do fim do jogo.

Exemplos

Entrada 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

Saída 1

3

Nota

No exemplo é possível obter 3 respostas «sim», como no diálogo acima, mas não mais de 3.

Autor do problema: Brian Dean