Quand leur habituel jeu de bonneteau les ennuie, la vache Bessie et son amie Elsie aiment jouer à «deviner l'animal».

Bessie choisit d'abord mentalement un animal, généralement une vache, ce qui rend le jeu ennuyeux, mais parfois elle en imagine un autre. Elsie pose des questions pour le déterminer. Chacune demande s'il possède une caractéristique précise ; Bessie répond «oui» ou «non». Par exemple :

Elsie: "L'animal vole-t-il ?"
Bessie: "Non"
Elsie: "L'animal mange-t-il de l'herbe ?"
Bessie: "Oui"
Elsie: "L'animal produit-il du lait ?"
Bessie: "Oui"
Elsie: "L'animal fait-il meuh ?"
Bessie: "Oui"
Elsie: "Alors je pense que c'est une vache."
Bessie: "Correct !"

Appelons ensemble possible les animaux compatibles avec les réponses aux questions déjà posées. Elsie continue jusqu'à ce qu'il ne reste qu'un animal, qu'elle annonce comme réponse. Pour chaque question, elle choisit une caractéristique d'un animal de cet ensemble, même si cela ne réduit pas l'ensemble. Elle ne demande jamais deux fois la même caractéristique.

À partir de tous les animaux connus des deux amies et de leurs caractéristiques, déterminez le nombre maximal de réponses «oui» qu'Elsie pourrait recevoir avant de connaître l'animal.

Entrée

Lisez sur l'entrée standard.

La première ligne contient le nombre d'animaux $N$ ($2 \leq N \leq 100$). Chacune des $N$ lignes suivantes décrit un animal : son nom, un entier $K$ ($1 \leq K \leq 100$), puis ses $K$ caractéristiques. Noms et caractéristiques sont des chaînes d'au plus 20 lettres minuscules (a..z). Deux animaux n'ont jamais exactement les mêmes caractéristiques.

Sortie

Écrivez sur la sortie standard.

Affichez le nombre maximal de réponses «oui» avant la fin du jeu.

Exemples

Entrée 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

Sortie 1

3

Remarque

Dans cet exemple, on peut obtenir 3 réponses «oui», comme dans le dialogue ci-dessus, mais pas plus de 3.

Auteur du problème : Brian Dean