평소의 컵 맞히기 게임이 지겨워지면 소 Bessie와 친구 Elsie는 흔한 다른 게임인 "동물 맞히기"를 합니다.

Bessie는 동물을 생각합니다. 대부분 소라서 지루하지만 가끔 창의적으로 다른 동물을 고릅니다. Elsie는 그것을 알아내려고 질문하며, 각 질문은 특정 특징이 있는지 묻습니다. Bessie는 "예" 또는 "아니요"로 답합니다. 예를 들어:

Elsie: "동물이 날 수 있어?"
Bessie: "아니요"
Elsie: "풀을 먹어?"
Bessie: "예"
Elsie: "우유를 만들어?"
Bessie: "예"
Elsie: "음메 하고 울어?"
Bessie: "예"
Elsie: "그럼 소라고 생각해."
Bessie: "맞아!"

지금까지의 답과 일치하는 모든 동물을 "가능 집합"이라 하면, Elsie는 하나만 남을 때까지 질문하고 그것을 답으로 말합니다. 매번 집합의 어느 동물이 가진 특징을 고르며, 더 줄이는 데 도움이 되지 않아도 됩니다. 같은 특징을 두 번 묻지는 않습니다.

둘이 아는 모든 동물과 특징이 주어질 때, 올바른 동물을 알기 전에 Elsie가 받을 수 있는 "예" 답변의 최대 횟수를 구하세요.

입력

표준 입력에서 읽으세요.

첫 줄은 동물 수 $N$($2 \leq N \leq 100$)입니다. 다음 $N$개 줄은 각 동물을 설명합니다. 이름, 정수 $K$($1 \leq K \leq 100$), 그리고 $K$개 특징이 나옵니다. 이름과 특징은 길이 20 이하의 소문자(a..z) 문자열입니다. 완전히 같은 특징을 가진 두 동물은 없습니다.

출력

표준 출력에 쓰세요.

게임이 끝나기 전 받을 수 있는 "예"의 최대 횟수를 출력하세요.

예제

입력 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

출력 1

3

참고

예제에서는 위 대화처럼 3번의 "예"가 가능하지만 3번을 초과할 수 없습니다.

문제 작성자: Brian Dean