Gdy nudzi się zwykła gra w trzy kubki, krowa Bessie i przyjaciółka Elsie grają w „zgadnij zwierzę”.

Bessie myśli o zwierzęciu, najczęściej krowie, co czyni grę nudną, choć czasem wymyśla coś innego. Elsie zadaje pytania, aby je ustalić. Każde pyta o konkretną cechę, a Bessie odpowiada „tak” lub „nie”. Na przykład:

Elsie: "Czy zwierzę lata?"
Bessie: "Nie"
Elsie: "Czy je trawę?"
Bessie: "Tak"
Elsie: "Czy daje mleko?"
Bessie: "Tak"
Elsie: "Czy muczy?"
Bessie: "Tak"
Elsie: "W takim razie myślę, że to krowa."
Bessie: "Zgadza się!"

Zbiór możliwy niech obejmuje zwierzęta zgodne z dotychczasowymi odpowiedziami. Elsie pyta, aż zostanie jedno, i ogłasza je odpowiedzią. Każdy raz wybiera cechę któregoś zwierzęcia z tego zbioru, nawet jeśli nie zawęża go dalej. Nigdy nie pyta dwa razy o tę samą cechę.

Na podstawie wszystkich znanych im zwierząt i cech ustal maksymalną liczbę odpowiedzi „tak”, jakie Elsie może otrzymać przed rozpoznaniem zwierzęcia.

Wejście

Czytaj ze standardowego wejścia.

Pierwszy wiersz zawiera liczbę zwierząt $N$ ($2 \leq N \leq 100$). Każdy z następnych $N$ wierszy opisuje zwierzę: nazwa, całkowite $K$ ($1 \leq K \leq 100$), następnie $K$ cech. Nazwy i cechy to napisy z najwyżej 20 małych liter (a..z). Żadne dwa zwierzęta nie mają dokładnie tych samych cech.

Wyjście

Pisz na standardowe wyjście.

Wypisz maksymalną liczbę odpowiedzi „tak” przed końcem gry.

Przykład

Wejście 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

Wyjście 1

3

Uwagi

W przykładzie możliwy jest dialog z 3 odpowiedziami „tak”, podany wyżej, lecz nie z więcej niż 3.

Autor zadania: Brian Dean