Khi chán trò đoán cốc thường chơi, cô bò Bessie và bạn Elsie thích chơi trò phổ biến khác là "đoán con vật".

Bessie nghĩ đến con vật, thường là bò nên khá chán, nhưng thỉnh thoảng sáng tạo chọn con khác. Elsie hỏi liên tiếp để xác định. Mỗi câu hỏi hỏi về một đặc điểm, và Bessie đáp "có" hoặc "không". Ví dụ:

Elsie: "Con vật có bay không?"
Bessie: "Không"
Elsie: "Nó có ăn cỏ không?"
Bessie: "Có"
Elsie: "Nó có cho sữa không?"
Bessie: "Có"
Elsie: "Nó có kêu muu không?"
Bessie: "Có"
Elsie: "Vậy mình nghĩ nó là bò."
Bessie: "Đúng rồi!"

Gọi tập khả thi là các con vật phù hợp với những câu trả lời đến lúc đó. Elsie hỏi đến khi còn một con rồi công bố nó là đáp án. Mỗi lần chọn một đặc điểm của con nào đó trong tập, dù không giúp thu hẹp tập thêm. Không bao giờ hỏi cùng đặc điểm hai lần.

Cho mọi con vật họ biết và đặc điểm của chúng, tìm số câu trả lời "có" lớn nhất mà Elsie có thể nhận trước khi biết đúng con vật.

Dữ liệu vào

Đọc từ đầu vào chuẩn.

Dòng đầu là số con vật $N$ ($2 \leq N \leq 100$). Mỗi trong $N$ dòng sau mô tả con vật: tên, số nguyên $K$ ($1 \leq K \leq 100$), rồi $K$ đặc điểm. Tên và đặc điểm là chuỗi tối đa 20 chữ thường (a..z). Không hai con nào có đặc điểm hoàn toàn giống nhau.

Dữ liệu ra

Ghi ra đầu ra chuẩn.

In số câu trả lời "có" lớn nhất trước khi trò chơi kết thúc.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

Dữ liệu ra 1

3

Ghi chú

Ví dụ cho phép 3 câu "có" như hội thoại trên, nhưng không thể quá 3.

Tác giả bài toán: Brian Dean