Die $N$ Kühe von Farmer John ($1 \leq N \leq 50{,}000$) scheinen über die Straße vor der Farm zu stürmen, laufen aber tatsächlich um die Wette, um die schnellste zu bestimmen.

Von oben ist jede Kuh ein waagerechtes Einheitssegment, gegeben durch den linken Endpunkt bei $t=0$. Beispielsweise bezeichnet $(-3,6)$ das Segment von $(-3,6)$ bis $(-2,6)$. Jede bewegt sich rechts (Richtung $+x$); ihr Tempo wird durch die ganzzahlige Zeit für eine Entfernungseinheit angegeben.

FJ ist nicht begeistert, dass sie draußen laufen statt im Stall Milch zu produzieren, und plant eine strenge Standpauke nach dem Rennen. Er stellt sich zur Teilnehmererkennung nach $(0,0)$ und schaut entlang eines Strahls in Richtung $+y$. Er sieht eine Kuh, wenn sie irgendwann die erste sichtbare auf diesem Strahl ist. Sie kann unsichtbar bleiben, falls während ihrer gesamten Querung der Sichtlinie eine andere davor steht.

Berechne die Anzahl Kühe, die FJ während des gesamten Rennens sehen kann.

Eingabe

Die erste Zeile enthält $N$. Die nächsten $N$ geben ganze Zahlen $x$, $y$, $r$: linker Endpunkt $(x,y)$ bei $t=0$, stetige Bewegung rechts mit einer Entfernungseinheit pro $r$ Zeiteinheiten. $x$ liegt in $-1000\ldots-1$, $y$ in $1\ldots1{,}000{,}000$ (für jede Kuh verschieden zur Kollisionsvermeidung), $r$ in $1\ldots1{,}000{,}000$.

Ausgabe

Eine ganze Zahl: die Anzahl sichtbarer Kühe im gesamten Rennen ab $t=0$.

Beispiele

Eingabe 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

Ausgabe 1

2

Hinweis

FJ sieht Kühe $1$ und $2$, aber nicht $3$.

Autor der Aufgabe: Brian Dean