Le $N$ mucche di Farmer John ($1 \leq N \leq 50{,}000$) sembrano correre in fuga sulla strada davanti alla fattoria, ma in realtà gareggiano per scoprire la più veloce.

Dall’alto ogni mucca è un segmento orizzontale di lunghezza unitaria, dato dall’estremo sinistro a $t=0$. Per esempio, $(-3,6)$ indica il segmento da $(-3,6)$ a $(-2,6)$. Tutte vanno a destra (direzione $+x$), con velocità indicata dal tempo intero per avanzare di un’unità.

FJ non è contento che corrano fuori invece di produrre latte nella stalla e vuole rimproverarle severamente dopo. Per identificare le partecipanti sta in $(0,0)$ e guarda lungo una semiretta verso $+y$. Vede una mucca se è mai la prima visibile sulla semiretta. Può non vederla se un’altra è davanti per tutto il tempo in cui attraversa la linea di vista.

Calcola quante mucche può vedere durante tutta la gara.

Input

La prima riga contiene $N$. Le successive $N$ danno interi $x$, $y$, $r$: estremo sinistro $(x,y)$ a $t=0$, moto continuo a destra di un’unità di distanza ogni $r$ unità di tempo. $x$ è in $-1000\ldots-1$, $y$ in $1\ldots1{,}000{,}000$ (distinto per mucca per evitare collisioni), e $r$ in $1\ldots1{,}000{,}000$.

Output

Un intero: quante mucche sono visibili in tutta la gara a partire da $t=0$.

Esempi

Input 1

3
-2 1 3
-3 2 3
-5 100 1

Output 1

2

Spiegazione

FJ vede le mucche $1$ e $2$, ma non $3$.

Autore del problema: Brian Dean