มีกระดานหมากรุกขนาด $n$ แถว $m$ คอลัมน์ บางช่องบนกระดานเสียหาย บนกระดานมีม้าสองตัวซึ่งควบคุมโดย Alice และ Bob การเดินของม้ากำหนดด้วยพารามิเตอร์สองตัวคือ $r$ และ $c$ ในแต่ละก้าว Alice หรือ Bob สามารถย้ายม้าของตนไปยังช่องที่ห่างออกไปในแนวนอน $r$ ช่องและแนวตั้ง $c$ ช่อง หรือห่างออกไปในแนวตั้ง $r$ ช่องและแนวนอน $c$ ช่อง

Alice และ Bob ผลัดกันเล่น โดย Alice เริ่มก่อน ในแต่ละตา ผู้เล่นจะย้ายม้าของตน แต่ไม่สามารถย้ายม้าไปยังช่องที่เสียหายหรือช่องที่มีม้าอีกตัวอยู่ได้

มีข้อจำกัดเพิ่มเติม ตำแหน่งของม้าทั้งสองสามารถมองเป็นคู่อันดับ $(a,b)$ โดย $a$ คือช่องของ Alice และ $b$ คือช่องของ Bob ห้ามทำให้เกิดตำแหน่งที่เคยปรากฏมาก่อนซ้ำอีก

ผู้เล่นจะแพ้หากไม่สามารถเดินได้ในตาของตน จงหาผู้ชนะเมื่อทั้งสองฝ่ายเล่นอย่างเหมาะสมที่สุด

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกมีจำนวนเต็มสี่จำนวน $n$, $m$, $r$ และ $c$ ($1 \le n,m \le 1000$, $0 \le r<n$, $0 \le c<m$)

แต่ละบรรทัดใน $n$ บรรทัดถัดไปมีสตริงความยาว $m$ บรรทัดเหล่านี้ร่วมกันอธิบายกระดานหมากรุก ช่องแต่ละช่องมีสี่ประเภทดังนี้:

• “@”: ช่องนี้เสียหาย
• “.”: ช่องนี้ไม่เสียหาย
• “A”: ช่องนี้ไม่เสียหาย เป็นตำแหน่งเริ่มต้นของม้าของ Alice
• “B”: ช่องนี้ไม่เสียหาย เป็นตำแหน่งเริ่มต้นของม้าของ Bob

รับประกันว่าช่อง “A” และ “B” ปรากฏบนกระดานอย่างละหนึ่งครั้งพอดี

ข้อมูลส่งออก

พิมพ์ชื่อผู้ชนะ: “Alice” หรือ “Bob”

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

2 3 1 2
A@.
B@.

ข้อมูลส่งออก 1

Alice

หมายเหตุ

ในก้าวแรก Alice ย้ายม้าไปยังช่อง $(2,3)$

ในก้าวที่สอง Bob ย้ายม้าไปยังช่อง $(1,3)$

ในก้าวที่สาม Alice ย้ายม้ากลับไปยังช่อง $(1,1)$

ในก้าวที่สี่ Bob ไม่สามารถย้ายม้ากลับไปยังช่อง $(2,1)$ ได้ เพราะจะทำให้เกิดคู่อันดับของช่อง $(1,1),(2,1)$ ซึ่งเหมือนกับตำแหน่งตอนเริ่มต้น Alice จึงชนะ