تُعطى لك شجرة مكونة من $N$ رؤوس مرقمة من $1$ إلى $N$. الضلع رقم $i$ في الشجرة يصل بين الرأسين $u_i$ و $v_i$. في البداية، لكل $i$ ($1 \le i \le N$)، يحتوي الرأس $i$ على حجر واحد إذا كان $A_i = 1$ ولا يحتوي على أي حجر إذا كان $A_i = 0$.

يمكنك تنفيذ العملية التالية بشكل متكرر:

• اختر ضلعاً لم يتم اختياره من قبل يوجد حجر على أحد طرفيه بالضبط، وانقل ذلك الحجر إلى الطرف الآخر.

حدد ما إذا كان بإمكانك تنفيذ العملية بالضبط $N - 1$ مرة. إذا كان ذلك ممكناً، فاطبع الترتيب الذي يتم به اختيار الأضلاع.

الإدخال

يحتوي الإدخال على حالة اختبار واحدة أو أكثر. السطر الأول من الإدخال يحتوي على عدد صحيح $T$ ($1 \le T \le 10^5$)، وهو عدد حالات الاختبار. تلي ذلك أوصاف حالات الاختبار الـ $T$، كل منها بالتنسيق التالي.

$$ \begin{aligned} &N \\ &u_1 \ v_1 \\ &u_2 \ v_2 \\ &\vdots \\ &u_{N-1} \ v_{N-1} \\ &A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N \end{aligned} $$

يحتوي السطر الأول على عدد صحيح $N$ ($2 \le N \le 2 \times 10^5$) يمثل عدد الرؤوس.

لكل $i$ ($1 \le i \le N - 1$)، يحتوي السطر رقم $i$ من الأسطر الـ $N - 1$ التالية على عددين صحيحين $u_i$ و $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le N$) مفصولين بمسافة، مما يمثل أن الضلع رقم $i$ يصل بين الرأسين $u_i$ و $v_i$. من المضمون أن البيان المعطى يمثل شجرة.

يحتوي السطر الأخير على $N$ أعداد صحيحة $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($A_i \in \{0, 1\}$) مفصولة بمسافات. يمثل $A_i$ ما إذا كان هناك حجر موضوع في البداية على الرأس $i$.

مجموع قيم $N$ عبر جميع حالات الاختبار لا يتجاوز $2 \times 10^5$.

الإخراج

لكل حالة اختبار، اطبع الإجابة كما يلي.

إذا كان من المستحيل تنفيذ العملية بالضبط $N - 1$ مرة، فاطبع No في سطر منفرد.

إذا كان ذلك ممكناً، فاطبع Yes في السطر الأول، متبوعاً بتسلسل الأضلاع في السطر الثاني بالتنسيق التالي:

$$ e_1 \ e_2 \ \ldots \ e_{N-1} $$

هنا، يمثل $e_k$ ($1 \le e_k \le N - 1$) رقم الضلع المختار في العملية رقم $k$. إذا كانت هناك عدة تسلسلات صحيحة، فيمكنك طباعة أي منها.

أمثلة

الإدخال 1

3
5
1 2
2 3
2 4
2 5
1 1 1 0 0
2
1 2
0 0
9
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
6 9
0 0 1 0 1 1 0 1 1

الإخراج 1

Yes
3 2 4 1
No
Yes
6 7 4 2 1 3 5 8