俾定一棵有 $N$ 個頂點嘅樹，頂點編號由 $1$ 到 $N$。樹嘅第 $i$ 條邊連接頂點 $u_i$ 同 $v_i$。最初，對於每個 $i$（$1 \le i \le N$），頂點 $i$ 喺 $A_i = 1$ 嗰陣有一粒石仔，而喺 $A_i = 0$ 嗰陣冇石仔。

你可以重複執行以下操作：

• 揀一條未揀過、而且啱啱好得一個端點有石仔嘅邊，然後將嗰粒石仔移去另一個端點。

請判斷你可唔可以啱啱好執行 $N - 1$ 次操作。如果可以，請輸出揀邊嘅順序。

輸入格式

輸入包含一個或多個測試資料。輸入嘅第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^5$），代表測試資料嘅數量。接住落嚟係 $T$ 組測試資料嘅描述，每組嘅格式如下。

$$ \begin{aligned} &N \\ &u_1 \ v_1 \\ &u_2 \ v_2 \\ &\vdots \\ &u_{N-1} \ v_{N-1} \\ &A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N \end{aligned} $$

第一行包含一個整數 $N$（$2 \le N \le 2 \times 10^5$），代表頂點嘅數量。

對於每個 $i$（$1 \le i \le N - 1$），接住落嚟嘅第 $i$ 行（共 $N - 1$ 行）包含兩個用空格隔開嘅整數 $u_i$ 同 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le N$），代表第 $i$ 條邊連接頂點 $u_i$ 同 $v_i$。保證俾定嘅圖係一棵樹。

最後一行包含 $N$ 個用空格隔開嘅整數 $A_1, A_2, \ldots, A_N$（$A_i \in \{0, 1\}$）。$A_i$ 代表最初頂點 $i$ 上面有冇放石仔。

所有測試資料嘅 $N$ 總和唔超過 $2 \times 10^5$。

輸出格式

對於每組測試資料，請按以下格式輸出答案。

如果冇辦法啱啱好執行 $N - 1$ 次操作，請喺單獨一行輸出 No。

如果可以，請喺第一行輸出 Yes，跟住喺第二行按以下格式輸出邊嘅序列：

$$ e_1 \ e_2 \ \ldots \ e_{N-1} $$

呢度，$e_k$（$1 \le e_k \le N - 1$）代表喺第 $k$ 次操作入面揀咗嘅邊嘅編號。如果有多個合法嘅序列，你可以輸出其中任何一個。

範例

輸入格式 1

3
5
1 2
2 3
2 4
2 5
1 1 1 0 0
2
1 2
0 0
9
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
6 9
0 0 1 0 1 1 0 1 1

輸出格式 1

Yes
3 2 4 1
No
Yes
6 7 4 2 1 3 5 8