Gefins er tré með $N$ hnútum sem eru númeraðir frá $1$ til $N$. $i$-ti leggur trésins tengir saman hnútana $u_i$ og $v_i$. Í upphafi, fyrir hvert $i$ ($1 \le i \le N$), inniheldur hnútur $i$ einn stein ef $A_i = 1$ og engan stein ef $A_i = 0$.

Þú getur endurtekið framkvæmt eftirfarandi aðgerð:

• Veldu óvalinn legg sem hefur stein á nákvæmlega öðrum endapunkti sínum, og færðu þann stein yfir á hinn endapunktinn.

Ákvarðaðu hvort hægt sé að framkvæma aðgerðina nákvæmlega $N - 1$ sinnum. Ef það er hægt skaltu prenta út röðina sem leggirnir eru valdir í.

Inntak

Inntakið inniheldur eitt eða fleiri prófunartilvik. Fyrsta lína inntaksins inniheldur heiltölu $T$ ($1 \le T \le 10^5$), sem er fjöldi prófunartilvika. Lýsingar á prófunartilvikunum $T$ fylgja á eftir, hver á eftirfarandi sniði.

$$ \begin{aligned} &N \\ &u_1 \ v_1 \\ &u_2 \ v_2 \\ &\vdots \\ &u_{N-1} \ v_{N-1} \\ &A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N \end{aligned} $$

Fyrsta línan inniheldur heiltölu $N$ ($2 \le N \le 2 \times 10^5$) sem táknar fjölda hnúta.

Fyrir hvert $i$ ($1 \le i \le N - 1$) inniheldur $i$-ta línan af næstu $N - 1$ línum tvær heiltölur $u_i$ og $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le N$) aðskildar með bili, sem táknar að $i$-ti leggurinn tengir hnútana $u_i$ og $v_i$. Tryggt er að gefna netið sé tré.

Síðasta línan inniheldur $N$ heiltölur $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($A_i \in \{0, 1\}$) aðskildar með bilum. $A_i$ táknar hvort steinn sé í upphafi staðsettur á hnúti $i$.

Summa $N$ yfir öll prófunartilvik fer ekki yfir $2 \times 10^5$.

Úttak

Fyrir hvert prófunartilvik skaltu prenta svarið á eftirfarandi hátt.

Ef ómögulegt er að framkvæma aðgerðina nákvæmlega $N - 1$ sinnum skaltu prenta No á stakri línu.

Ef það er mögulegt skaltu prenta Yes á fyrstu línuna, og síðan runu leggjanna á annarri línu á eftirfarandi sniði:

$$ e_1 \ e_2 \ \ldots \ e_{N-1} $$

Hér táknar $e_k$ ($1 \le e_k \le N - 1$) númer leggsins sem valinn er í $k$-tu aðgerðinni. Ef til eru margar gildar runur geturðu prentað hverja sem er þeirra.

Dæmi

Inntak 1

3
5
1 2
2 3
2 4
2 5
1 1 1 0 0
2
1 2
0 0
9
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
6 9
0 0 1 0 1 1 0 1 1

Úttak 1

Yes
3 2 4 1
No
Yes
6 7 4 2 1 3 5 8