נתון לך עץ עם $N$ צמתים הממוספרים מ-$1$ עד $N$. הקשת ה-$i$ של העץ מחברת בין הצמתים $u_i$ ו-$v_i$. בהתחלה, עבור כל $i$ ($1 \le i \le N$), הצומת $i$ מכיל אבן אחת אם $A_i = 1$ ואינו מכיל אבן אם $A_i = 0$.

ניתן לבצע שוב ושוב את הפעולה הבאה:

• בחר קשת שטרם נבחרה אשר נמצאת אבן על קצה אחד שלה בדיוק, והעבר את האבן הזו לקצה השני.

קבע האם ניתן לבצע את הפעולה בדיוק $N - 1$ פעמים. אם הדבר אפשרי, הדפס את הסדר שבו הקשתות נבחרות.

קלט

הקלט מכיל מקרה בדיקה אחד או יותר. השורה הראשונה של הקלט מכילה מספר שלם $T$ ($1 \le T \le 10^5$), שהוא מספר מקרי הבדיקה. אחריה מופיעים התיאורים של $T$ מקרי הבדיקה, כל אחד בפורמט הבא.

$$ \begin{aligned} &N \\ &u_1 \ v_1 \\ &u_2 \ v_2 \\ &\vdots \\ &u_{N-1} \ v_{N-1} \\ &A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N \end{aligned} $$

השורה הראשונה מכילה מספר שלם $N$ ($2 \le N \le 2 \times 10^5$) המייצג את מספר הצמתים.

עבור כל $i$ ($1 \le i \le N - 1$), השורה ה-$i$ מבין $N - 1$ השורות הבאות מכילה שני מספרים שלמים $u_i$ ו-$v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le N$) המופרדים ברווח, המייצגים שהקשת ה-$i$ מחברת בין הצמתים $u_i$ ו-$v_i$. מובטח כי הגרף הנתון הוא עץ.

השורה האחרונה מכילה $N$ מספרים שלמים $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($A_i \in \{0, 1\}$) המופרדים ברווחים. $A_i$ מייצג האם מונחת אבן בהתחלה על הצומת $i$.

סכום ערכי $N$ על פני כל מקרי הבדיקה אינו עולה על $2 \times 10^5$.

פלט

עבור כל מקרה בדיקה, הדפס את התשובה באופן הבא.

אם אי אפשר לבצע את הפעולה בדיוק $N - 1$ פעמים, הדפס No בשורה בודדת.

אם הדבר אפשרי, הדפס Yes בשורה הראשונה, ובשורה השנייה הדפס את סדרת הקשתות בפורמט הבא:

$$ e_1 \ e_2 \ \ldots \ e_{N-1} $$

כאן, $e_k$ ($1 \le e_k \le N - 1$) מייצג את האינדקס של הקשת שנבחרה בפעולה ה-$k$. אם קיימות מספר סדרות תקפות, ניתן להדפיס כל אחת מהן.

דוגמאות

קלט 1

3
5
1 2
2 3
2 4
2 5
1 1 1 0 0
2
1 2
0 0
9
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
6 9
0 0 1 0 1 1 0 1 1

פלט 1

Yes
3 2 4 1
No
Yes
6 7 4 2 1 3 5 8