Anda diberikan sebuah pohon dengan $N$ simpul yang dinomori dari $1$ hingga $N$. Sisi ke-$i$ dari pohon tersebut menghubungkan simpul $u_i$ dan $v_i$. Pada awalnya, untuk setiap $i$ ($1 \le i \le N$), simpul $i$ berisi satu batu jika $A_i = 1$ dan tidak berisi batu jika $A_i = 0$.

Anda dapat melakukan operasi berikut secara berulang:

• Pilih sebuah sisi yang belum pernah dipilih yang memiliki batu pada tepat salah satu ujungnya, lalu pindahkan batu tersebut ke ujung lainnya.

Tentukan apakah Anda dapat melakukan operasi tersebut tepat $N - 1$ kali. Jika memungkinkan, keluarkan urutan sisi yang dipilih.

Masukan

Masukan terdiri atas satu atau lebih kasus uji. Baris pertama masukan berisi sebuah bilangan bulat $T$ ($1 \le T \le 10^5$), yang menyatakan banyaknya kasus uji. Deskripsi dari $T$ kasus uji mengikuti, masing-masing dalam format berikut.

$$ \begin{aligned} &N \\ &u_1 \ v_1 \\ &u_2 \ v_2 \\ &\vdots \\ &u_{N-1} \ v_{N-1} \\ &A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N \end{aligned} $$

Baris pertama berisi sebuah bilangan bulat $N$ ($2 \le N \le 2 \times 10^5$) yang menyatakan banyaknya simpul.

Untuk setiap $i$ ($1 \le i \le N - 1$), baris ke-$i$ dari $N - 1$ baris berikutnya berisi dua bilangan bulat $u_i$ dan $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le N$) yang dipisahkan oleh spasi, yang menyatakan bahwa sisi ke-$i$ menghubungkan simpul $u_i$ dan $v_i$. Dijamin bahwa graf yang diberikan adalah sebuah pohon.

Baris terakhir berisi $N$ bilangan bulat $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($A_i \in \{0, 1\}$) yang dipisahkan oleh spasi. $A_i$ menyatakan apakah sebuah batu pada awalnya diletakkan di simpul $i$.

Jumlah $N$ di seluruh kasus uji tidak melebihi $2 \times 10^5$.

Keluaran

Untuk setiap kasus uji, cetak jawaban sebagai berikut.

Jika tidak mungkin melakukan operasi tepat $N - 1$ kali, keluarkan No pada satu baris.

Jika memungkinkan, keluarkan Yes pada baris pertama, diikuti oleh barisan sisi pada baris kedua dalam format berikut:

$$ e_1 \ e_2 \ \ldots \ e_{N-1} $$

Di sini, $e_k$ ($1 \le e_k \le N - 1$) menyatakan indeks sisi yang dipilih pada operasi ke-$k$. Jika terdapat beberapa barisan yang valid, Anda dapat mengeluarkan yang mana saja.

Contoh

Masukan 1

3
5
1 2
2 3
2 4
2 5
1 1 1 0 0
2
1 2
0 0
9
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
6 9
0 0 1 0 1 1 0 1 1

Keluaran 1

Yes
3 2 4 1
No
Yes
6 7 4 2 1 3 5 8