Sinulle annetaan puu, jossa on $N$ solmua numeroituina $1$:stä $N$:ään. Puun $i$:s kaari yhdistää solmut $u_i$ ja $v_i$. Aluksi jokaisella $i$ ($1 \le i \le N$) solmussa $i$ on yksi kivi, jos $A_i = 1$, ja ei yhtään kiveä, jos $A_i = 0$.

Voit suorittaa toistuvasti seuraavan operaation:

• Valitse vielä valitsematon kaari, jonka täsmälleen toisessa päätepisteessä on kivi, ja siirrä kyseinen kivi kaaren toiseen päätepisteeseen.

Selvitä, voitko suorittaa operaation täsmälleen $N - 1$ kertaa. Jos se on mahdollista, tulosta järjestys, jossa kaaret valitaan.

Syöte

Syöte sisältää yhden tai useamman testitapauksen. Syötteen ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvun $T$ ($1 \le T \le 10^5$), joka on testitapausten lukumäärä. Tämän jälkeen seuraavat $T$ testitapauksen kuvaukset, jokainen seuraavassa muodossa.

$$ \begin{aligned} &N \\ &u_1 \ v_1 \\ &u_2 \ v_2 \\ &\vdots \\ &u_{N-1} \ v_{N-1} \\ &A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N \end{aligned} $$

Ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvun $N$ ($2 \le N \le 2 \times 10^5$), joka ilmaisee solmujen lukumäärän.

Jokaisella $i$ ($1 \le i \le N - 1$) seuraavista riveistä $i$:s (yhteensä $N - 1$ riviä) sisältää kaksi välilyönnillä erotettua kokonaislukua $u_i$ ja $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le N$), mikä tarkoittaa, että $i$:s kaari yhdistää solmut $u_i$ ja $v_i$. On taattu, että annettu verkko on puu.

Viimeinen rivi sisältää $N$ välilyönnein erotettua kokonaislukua $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($A_i \in \{0, 1\}$). Luku $A_i$ kertoo, onko solmussa $i$ aluksi kivi.

Lukujen $N$ summa yli kaikkien testitapausten ei ylitä arvoa $2 \times 10^5$.

Tuloste

Tulosta jokaiselle testitapaukselle vastaus seuraavasti.

Jos operaatiota on mahdotonta suorittaa täsmälleen $N - 1$ kertaa, tulosta No omalle rivilleen.

Jos se on mahdollista, tulosta ensimmäiselle riville Yes ja toiselle riville valittujen kaarten jono seuraavassa muodossa:

$$ e_1 \ e_2 \ \ldots \ e_{N-1} $$

Tässä $e_k$ ($1 \le e_k \le N - 1$) tarkoittaa $k$:nnessa operaatiossa valitun kaaren indeksiä. Jos kelvollisia jonoja on useita, voit tulostaa niistä minkä tahansa.

Esimerkit

Syöte 1

3
5
1 2
2 3
2 4
2 5
1 1 1 0 0
2
1 2
0 0
9
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
6 9
0 0 1 0 1 1 0 1 1

Tuloste 1

Yes
3 2 4 1
No
Yes
6 7 4 2 1 3 5 8