給定一棵包含 $N$ 個頂點的樹，頂點編號為 $1$ 到 $N$。樹的第 $i$ 條邊連接頂點 $u_i$ 和 $v_i$。初始時，對於每個 $i$（$1 \le i \le N$），若頂點 $i$ 滿足 $A_i = 1$，則其上有一顆石子；若 $A_i = 0$，則沒有石子。

你可以重複執行以下操作：

• 選擇一條尚未選過的邊，且該邊恰好有一個端點上有石子，然後將這顆石子移動到該邊的另一個端點。

請判斷是否能夠恰好執行 $N - 1$ 次操作。如果可以，請輸出選擇邊的順序。

輸入格式

輸入包含一個或多個測試資料。輸入的第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^5$），代表測試資料的數量。接下來是 $T$ 筆測試資料的描述，每筆測試資料的格式如下。

$$ \begin{aligned} &N \\ &u_1 \ v_1 \\ &u_2 \ v_2 \\ &\vdots \\ &u_{N-1} \ v_{N-1} \\ &A_1 \ A_2 \ \ldots \ A_N \end{aligned} $$

第一行包含一個整數 $N$（$2 \le N \le 2 \times 10^5$），代表頂點的數量。

對於每個 $i$（$1 \le i \le N - 1$），接下來的第 $i$ 行（共 $N - 1$ 行）包含兩個以空格分隔的整數 $u_i$ 和 $v_i$（$1 \le u_i, v_i \le N$），代表第 $i$ 條邊連接頂點 $u_i$ 和 $v_i$。保證給定的圖是一棵樹。

最後一行包含 $N$ 個以空格分隔的整數 $A_1, A_2, \ldots, A_N$（$A_i \in \{0, 1\}$）。$A_i$ 代表初始時頂點 $i$ 上是否放有石子。

所有測試資料的 $N$ 總和不會超過 $2 \times 10^5$。

輸出格式

對於每筆測試資料，按如下格式輸出答案。

如果無法恰好執行 $N - 1$ 次操作，則在一行中輸出 No。

如果可以，則在第一行輸出 Yes，接著在第二行按如下格式輸出邊的序列：

$$ e_1 \ e_2 \ \ldots \ e_{N-1} $$

其中，$e_k$（$1 \le e_k \le N - 1$）代表第 $k$ 次操作中所選擇的邊的編號。如果存在多個合法的序列，輸出任意一個即可。

範例

輸入格式 1

3
5
1 2
2 3
2 4
2 5
1 1 1 0 0
2
1 2
0 0
9
1 2
2 3
2 4
4 5
4 6
6 7
6 8
6 9
0 0 1 0 1 1 0 1 1

輸出格式 1

Yes
3 2 4 1
No
Yes
6 7 4 2 1 3 5 8