Wenn ihnen das übliche Hütchenspiel langweilig wird, spielen die Kuh Bessie und ihre Freundin Elsie gern „Errate das Tier“.

Bessie denkt zuerst an ein Tier, meist eine Kuh, was das Spiel langweilig macht, manchmal aber kreativ an ein anderes. Elsie stellt Fragen, um es zu bestimmen. Jede Frage betrifft eine bestimmte Eigenschaft, und Bessie antwortet „ja“ oder „nein“. Zum Beispiel:

Elsie: "Kann das Tier fliegen?"
Bessie: "Nein"
Elsie: "Frisst das Tier Gras?"
Bessie: "Ja"
Elsie: "Gibt das Tier Milch?"
Bessie: "Ja"
Elsie: "Macht das Tier muh?"
Bessie: "Ja"
Elsie: "Dann denke ich, dass es eine Kuh ist."
Bessie: "Richtig!"

Die mögliche Menge seien alle Tiere, die zu den bisherigen Antworten passen. Elsie fragt, bis genau ein Tier übrig bleibt, und nennt dieses als Antwort. Jede Frage betrifft eine Eigenschaft irgendeines Tiers dieser Menge, auch wenn dies die Menge nicht weiter verkleinert. Sie fragt nie zweimal nach derselben Eigenschaft.

Bestimme anhand aller ihnen bekannten Tiere und Eigenschaften die maximale Anzahl an „ja“-Antworten, die Elsie vor dem Erkennen des richtigen Tiers erhalten kann.

Eingabe

Lies von der Standardeingabe.

Die erste Zeile enthält die Tieranzahl $N$ ($2 \leq N \leq 100$). Jede der nächsten $N$ Zeilen beschreibt ein Tier: Name, ganze Zahl $K$ ($1 \leq K \leq 100$), dann $K$ Eigenschaften. Namen und Eigenschaften sind Zeichenfolgen aus höchstens 20 Kleinbuchstaben (a..z). Keine zwei Tiere haben genau dieselben Eigenschaften.

Ausgabe

Schreibe in die Standardausgabe.

Gib die maximale Anzahl an „ja“-Antworten bis zum Spielende aus.

Beispiele

Eingabe 1

4
bird 2 flies eatsworms
cow 4 eatsgrass isawesome makesmilk goesmoo
sheep 1 eatsgrass
goat 2 makesmilk eatsgrass

Ausgabe 1

3

Hinweis

Im Beispiel ist ein Dialog mit 3 „ja“-Antworten möglich, wie oben, aber keiner mit mehr als 3.

Aufgabenautor: Brian Dean