לחברת תעופה יש שתי טיסות היוצאות מ־ICPCity בערך באותו זמן, אחת לעיר B ואחת לעיר A. לחברה יש גם $n$ דלפקים שבהם הנוסעים מוסרים כבודה. בכל דלפק יש זוג מכלי כבודה זהים, אחד לעיר B ואחד לעיר A.

ממש לפני ההמראה, כל זוג מכלים מועבר בעגלה ממונעת לאזור המיון. העגלה מעבירה תמיד שני מכלים בכל פעם, אחד לעיר B ואחד לעיר A. לאחר שהועברו כל המכלים, הם מסודרים באזור המיון כך:

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

כלומר, יש $2n$ מכלים בשורה, תחילה מכל לעיר B, אחריו מכל לעיר A וכן הלאה. כעת יש לסדר אותם מחדש כך שכל המכלים לעיר A יקדמו לכל המכלים לעיר B. אחר כך אפשר להעמיס אותם על המטוסים המתאימים.

הסידור מחדש נעשה בהעברת זוגות של מכלים סמוכים (לא בהכרח B ואחריו A), שוב באמצעות העגלה. לשם איזון, העגלה חייבת לשאת תמיד שני מכלים, לעולם לא אחד בלבד. זוג מכלים חייב להיות מועבר למקום ריק ברוחב של שני מכלים לפחות. משמאל למכל הראשון יש מקומות ריקים שניתן להשתמש בהם לפי הצורך בזמן הסידור.

בתחילת הסידור, מיקומי המכלים ממוספרים מ־$1$ (המכיל בתחילה את מכל B השמאלי ביותר) עד $2n$ (המכיל בתחילה את מכל A הימני ביותר). משמאל יש $2n$ מקומות ריקים בתחילה, שמספריהם מ־$0$ עד $-2n+1$, כפי שמוצג באיור A.1 עבור $n=4$.

איור A.1: הסידור ההתחלתי של המכלים והמקומות הריקים עבור $n=4$

בהינתן $n$, מצאו רצף העברות קצר ביותר המביא את כל מכלי A לשמאלם של כל מכלי B. בסיום, מכל A השמאלי ביותר יכול להיות במיקום שונה מ־$1$, אך המכלים חייבים לתפוס ברצף $2n$ מקומות סמוכים ללא רווחים.

קלט

הקלט מורכב ממקרה בדיקה יחיד המכיל את המספר השלם $n$ ($3 \le n \le 100$).

פלט

הציגו רצף העברות קצר ביותר המסדר את המכלים כראוי. כל העברה היא מהצורה ״$f$ to $t$״, כאשר המספרים השלמים $f$ ו־$t$ מציינים העברה מהמיקומים $f$ ו־$f+1$ למיקומים $t$ ו־$t+1$. אם יש כמה פתרונות, הציגו כל אחד מהם.

דוגמאות

קלט 1

5

פלט 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

קלט 2

8

פלט 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4