一間航空公司有兩班機喺差唔多時間由 ICPCity 起飛，一班去城市 B，另一班去城市 A。航空公司仲有 $n$ 個櫃位畀乘客辦理行李託運。每個櫃位有一對相同嘅行李箱，一個用嚟裝去城市 B 嘅行李，另一個用嚟裝去城市 A 嘅行李。

喺航班起飛之前，每對行李箱都會由電動搬運車運去分揀區。架車每次一定搬兩個箱，一個去城市 B，另一個去城市 A。當所有箱都搬好之後，佢哋喺分揀區會排成以下次序：

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

即係話，一行有 $2n$ 個行李箱，由一個去城市 B 嘅箱開始，跟住一個去城市 A 嘅箱，之後一路交替。依家要重新排列佢哋，令所有去城市 A 嘅箱都排喺去城市 B 嘅箱之前，之後就可以將箱裝上對應嘅飛機。

重新排列都係用電動搬運車，每次搬相鄰嘅兩個行李箱（唔一定係先 B 後 A）。為咗保持平衡，架車每次一定要搬兩個箱，唔可以只搬一個。一對箱一定要搬去至少有兩個箱咁闊嘅空位。第一個箱左邊有啲空位，重新排列嗰陣可以按需要使用。

開始重新排列時，箱嘅位置由 $1$（最初放住最左邊嘅 B 箱）編到 $2n$（最初放住最右邊嘅 A 箱）。箱左邊最初有 $2n$ 個空位，由 $0$ 編到 $-2n+1$。圖 A.1 顯示 $n=4$ 嘅情況。

圖 A.1：$n=4$ 時啲箱同空位嘅初始排列

畀定 $n$，搵出最短嘅搬運步驟序列，令所有 A 箱都喺所有 B 箱左邊。完成之後，最左邊嘅 A 箱可以唔喺位置 $1$，但所有箱一定要連續佔據 $2n$ 個相鄰位置。

輸入格式

輸入只有一組測試資料，包含整數 $n$（$3 \le n \le 100$）。

輸出格式

輸出一個可以正確重新排列啲箱嘅最短搬運步驟序列。每步格式係「$f$ to $t$」，$f$ 同 $t$ 都係整數，表示將位置 $f$ 同 $f+1$ 嘅箱搬去位置 $t$ 同 $t+1$。如果有多個解，輸出任何一個都得。

樣例

輸入格式 1

5

輸出格式 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

輸入格式 2

8

輸出格式 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4