ある航空会社には、ほぼ同時に ICPCity を出発する 2 便があり、一方は都市 B、もう一方は都市 A に向かいます。また、乗客が手荷物を預けるカウンターが $n$ 個あります。各カウンターには同じ形の手荷物用コンテナが 2 個あり、1 個は都市 B 用、もう 1 個は都市 A 用です。

出発の直前に、各コンテナの対を電動運搬車で仕分け場所へ運びます。運搬車は毎回、都市 B 用と都市 A 用を 1 個ずつ、必ず 2 個同時に運びます。すべてのコンテナを運び終えると、仕分け場所では次のように並んでいます。

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

つまり、$2n$ 個のコンテナが一列に並び、最初が都市 B 用、次が都市 A 用で、以後も交互に続きます。ここで、都市 A 用のすべてのコンテナが都市 B 用のすべてのコンテナより前になるように並べ替えます。その後、コンテナを対応する飛行機に積み込めます。

並べ替えも電動運搬車を使い、隣り合う 2 個のコンテナを移動して行います（B、A の順とは限りません）。バランスを保つため、運搬車は必ず 2 個運ばなければならず、1 個だけ運ぶことはできません。対のコンテナは、少なくともコンテナ 2 個分の幅の空き場所に移さなければなりません。最初のコンテナの左側には空き場所があり、並べ替えの際に必要に応じて使えます。

並べ替えの開始時、コンテナの位置には $1$（最初に最も左の B 用コンテナがある位置）から $2n$（最初に最も右の A 用コンテナがある位置）まで番号が付いています。左側には最初に空いている場所が $2n$ 個あり、$0$ から $-2n+1$ まで番号が付いています。図 A.1 は $n=4$ の場合です。

図 A.1：$n=4$ のときのコンテナと空き場所の初期配置

$n$ が与えられたとき、すべての A 用コンテナがすべての B 用コンテナの左側になるように並べ替える、最短の移動列を求めてください。終了時、最も左の A 用コンテナが位置 $1$ 以外にあってもかまいませんが、コンテナは連続する $2n$ 個の位置に隙間なく並ばなければなりません。

入力

入力は 1 つのテストケースからなり、整数 $n$（$3 \le n \le 100$）が与えられます。

出力

コンテナを正しく並べ替える最短の移動列を出力してください。各移動の形式は「$f$ to $t$」です。整数 $f$ と $t$ は、位置 $f$ と $f+1$ のコンテナを位置 $t$ と $t+1$ に移すことを表します。解が複数ある場合は、どれを出力してもかまいません。

入出力例

入力 1

5

出力 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

入力 2

8

出力 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4