У авиакомпании есть два рейса, вылетающих из ICPCity примерно одновременно: один в город B, другой в город A. Также есть $n$ стоек, где пассажиры сдают багаж. У каждой стойки находится пара одинаковых багажных контейнеров: один для города B, другой для города A.

Незадолго до вылета каждая пара контейнеров перевозится моторизованной тележкой в зону сортировки. Тележка всегда везёт два контейнера одновременно: один для города B и один для города A. После перевозки всех контейнеров они стоят в зоне сортировки так:

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

То есть в ряд стоят $2n$ контейнеров: сначала для города B, затем для города A и так далее. Теперь их нужно переставить так, чтобы все контейнеры для A находились перед всеми контейнерами для B. Затем их можно загрузить в соответствующие самолёты.

Перестановка производится переносом пар соседних контейнеров (не обязательно B, затем A) с помощью той же тележки. Для равновесия она всегда должна перевозить два контейнера, а не один. Пару можно переместить только на свободное место шириной не менее двух контейнеров. Слева от первого контейнера имеются свободные места, которые можно использовать при перестановке.

В начале перестановки позиции контейнеров пронумерованы от $1$ (где изначально стоит самый левый контейнер B) до $2n$ (где изначально стоит самый правый контейнер A). Слева имеются $2n$ изначально свободных мест с номерами от $0$ до $-2n+1$, как показано на рисунке A.1 для $n=4$.

Рисунок A.1: Начальная конфигурация контейнеров и свободных мест при $n=4$

По заданному $n$ найдите кратчайшую последовательность перемещений, после которой все контейнеры A окажутся слева от всех контейнеров B. В конце самый левый контейнер A может находиться не на позиции $1$, но контейнеры должны занимать подряд $2n$ соседних позиций без промежутков.

Входные данные

Входные данные содержат один тестовый случай, состоящий из целого числа $n$ ($3 \le n \le 100$).

Выходные данные

Выведите кратчайшую последовательность перемещений, правильно переставляющую контейнеры. Каждое перемещение имеет вид «$f$ to $t$», где целые числа $f$ и $t$ означают перенос контейнеров с позиций $f$ и $f+1$ на позиции $t$ и $t+1$. Если решений несколько, выведите любое.

Примеры

Входные данные 1

5

Выходные данные 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

Входные данные 2

8

Выходные данные 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4