สายการบินแห่งหนึ่งมีเที่ยวบินสองเที่ยวออกจาก ICPCity ในเวลาใกล้เคียงกัน เที่ยวหนึ่งไปเมือง B และอีกเที่ยวไปเมือง A สายการบินยังมีเคาน์เตอร์ $n$ แห่งให้ผู้โดยสารฝากสัมภาระ แต่ละเคาน์เตอร์มีภาชนะใส่สัมภาระเหมือนกันหนึ่งคู่ ใบหนึ่งสำหรับเมือง B และอีกใบสำหรับเมือง A

ก่อนเครื่องออก ภาชนะแต่ละคู่จะถูกขนด้วยรถเข็นติดเครื่องยนต์ไปยังพื้นที่คัดแยก รถขนครั้งละสองใบเสมอ ใบหนึ่งสำหรับเมือง B และอีกใบสำหรับเมือง A เมื่อขนทั้งหมดแล้ว ภาชนะจะเรียงในพื้นที่คัดแยกดังนี้:

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

กล่าวคือ มีภาชนะ $2n$ ใบในหนึ่งแถว เริ่มด้วยใบสำหรับเมือง B แล้วเป็นใบสำหรับเมือง A สลับกันต่อไป งานคือจัดเรียงใหม่ให้ภาชนะสำหรับ A ทั้งหมดอยู่ก่อนภาชนะสำหรับ B ทั้งหมด จากนั้นจึงนำขึ้นเครื่องบินที่ตรงกันได้

การจัดเรียงทำโดยย้ายภาชนะที่อยู่ติดกันครั้งละสองใบ (ไม่จำเป็นต้องเป็น B แล้ว A) ด้วยรถคันเดิม เพื่อความสมดุล รถต้องขนสองใบเสมอ ห้ามขนเพียงใบเดียว ภาชนะแต่ละคู่ต้องย้ายไปยังที่ว่างซึ่งกว้างอย่างน้อยสองใบ ทางซ้ายของใบแรกมีพื้นที่ว่างที่ใช้ได้ตามต้องการระหว่างการจัดเรียง

เมื่อเริ่มจัดเรียง ตำแหน่งภาชนะมีหมายเลขตั้งแต่ $1$ (ตอนแรกมีภาชนะ B ใบซ้ายสุด) ถึง $2n$ (ตอนแรกมีภาชนะ A ใบขวาสุด) ทางซ้ายมีตำแหน่งว่างเริ่มต้น $2n$ ตำแหน่ง หมายเลขตั้งแต่ $0$ ถึง $-2n+1$ ดังรูป A.1 สำหรับ $n=4$

รูป A.1: การจัดวางเริ่มต้นของภาชนะและตำแหน่งว่างเมื่อ $n=4$

เมื่อกำหนด $n$ ให้หาลำดับการย้ายที่สั้นที่สุด ซึ่งทำให้ภาชนะ A ทั้งหมดอยู่ทางซ้ายของภาชนะ B ทั้งหมด เมื่อจบ ภาชนะ A ใบซ้ายสุดอาจไม่อยู่ที่ตำแหน่ง $1$ แต่ภาชนะทุกใบต้องเรียงติดกันใน $2n$ ตำแหน่งต่อเนื่องโดยไม่มีช่องว่าง

ข้อมูลนำเข้า

ข้อมูลนำเข้ามีกรณีทดสอบเดียว ประกอบด้วยจำนวนเต็ม $n$ ($3 \le n \le 100$)

ข้อมูลส่งออก

แสดงลำดับการย้ายที่สั้นที่สุดซึ่งจัดเรียงภาชนะได้ถูกต้อง การย้ายแต่ละครั้งมีรูปแบบ “$f$ to $t$” โดยจำนวนเต็ม $f$ และ $t$ หมายถึงย้ายภาชนะที่ตำแหน่ง $f$ และ $f+1$ ไปยังตำแหน่ง $t$ และ $t+1$ หากมีหลายคำตอบ ให้แสดงคำตอบใดก็ได้

ตัวอย่าง

ข้อมูลนำเข้า 1

5

ข้อมูลส่งออก 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

ข้อมูลนำเข้า 2

8

ข้อมูลส่งออก 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4