Linia lotnicza ma dwa loty odlatujące z ICPCity mniej więcej w tym samym czasie, jeden do miasta B i drugi do miasta A. Ma też $n$ stanowisk, przy których pasażerowie nadają bagaż. Przy każdym stanowisku znajduje się para identycznych pojemników na bagaż, jeden dla miasta B, a drugi dla miasta A.

Tuż przed odlotem każda para pojemników jest przewożona wózkiem silnikowym do sortowni. Wózek zawsze przewozi dwa pojemniki naraz, jeden dla miasta B i jeden dla miasta A. Gdy wszystkie zostaną przewiezione, stoją w sortowni w następującym szeregu:

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

W szeregu znajduje się zatem $2n$ pojemników, zaczynając od pojemnika dla miasta B, następnie dla miasta A i tak dalej. Teraz należy je przestawić tak, aby wszystkie pojemniki dla miasta A znajdowały się przed pojemnikami dla miasta B. Następnie można je załadować do odpowiednich samolotów.

Przestawianie polega na przenoszeniu par sąsiednich pojemników (niekoniecznie B, a potem A), również przy użyciu wózka. Dla zachowania równowagi wózek musi zawsze przewozić dwa pojemniki, nigdy jeden. Para musi być przeniesiona na puste miejsce o szerokości co najmniej dwóch pojemników. Na lewo od pierwszego pojemnika są wolne miejsca, których można używać w razie potrzeby.

Na początku przestawiania miejsca pojemników mają numery od $1$ (początkowo zajmowanego przez skrajnie lewy pojemnik B) do $2n$ (początkowo zajmowanego przez skrajnie prawy pojemnik A). Na lewo jest $2n$ początkowo pustych miejsc o numerach od $0$ do $-2n+1$, jak na rysunku A.1 dla $n=4$.

Rysunek A.1: Początkowy układ pojemników i pustych miejsc dla $n=4$

Dla danego $n$ znajdź najkrótszy ciąg ruchów, po którym wszystkie pojemniki A będą na lewo od wszystkich pojemników B. Na końcu skrajnie lewy pojemnik A może znajdować się na pozycji innej niż $1$, ale wszystkie pojemniki muszą zajmować kolejno $2n$ sąsiednich miejsc bez przerw.

Wejście

Wejście zawiera jeden przypadek testowy, składający się z liczby całkowitej $n$ ($3 \le n \le 100$).

Wyjście

Wypisz najkrótszy ciąg ruchów, który poprawnie uporządkuje pojemniki. Każdy ruch ma postać „$f$ to $t$”, gdzie liczby całkowite $f$ i $t$ oznaczają przeniesienie pojemników z miejsc $f$ i $f+1$ na miejsca $t$ i $t+1$. Jeśli istnieje wiele rozwiązań, wypisz dowolne.

Przykład

Wejście 1

5

Wyjście 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

Wejście 2

8

Wyjście 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4