某航空公司有兩班航班在差不多的時間從 ICPCity 起飛，一班前往城市 B，另一班前往城市 A。航空公司還有 $n$ 個供乘客託運行李的櫃檯。每個櫃檯都有一對相同的行李箱，一個供城市 B 使用，另一個供城市 A 使用。

航班即將起飛時，每一對行李箱都會由一輛電動搬運車運至分揀區。搬運車每次總是搬運兩個箱子，一個前往城市 B，另一個前往城市 A。所有箱子搬完後，它們在分揀區排成如下順序：

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

也就是說，一列共有 $2n$ 個行李箱，首先是前往城市 B 的箱子，再來是前往城市 A 的箱子，如此交替。現在的任務是重新排列，使所有前往城市 A 的行李箱都排在前往城市 B 的行李箱之前。之後即可將箱子裝上相應的飛機。

重新排列仍然使用電動搬運車，每次移動相鄰的兩個行李箱（不一定是 B 在前、A 在後）。為保持適當平衡，搬運車必須一直搬運兩個箱子，不能只搬一個。每對箱子必須移到至少有兩個箱子寬的空位。第一個箱子左側有一些空位，重新排列時可按需要使用。

開始重新排列時，箱子的位置從 $1$（最初放著最左邊的 B 行李箱）編號至 $2n$（最初放著最右邊的 A 行李箱）。箱子左側最初有 $2n$ 個空位，從 $0$ 編號至 $-2n+1$。圖 A.1 展示了 $n=4$ 的情況。

圖 A.1：$n=4$ 時箱子與空位的初始配置

給定 $n$，求最短的移動序列，使所有 A 箱子都位於所有 B 箱子左邊。過程結束時，最左邊的 A 箱子可以位於非 $1$ 的位置，但所有箱子必須連續佔據 $2n$ 個相鄰位置。

輸入格式

輸入僅有一筆測試資料，包含整數 $n$（$3 \le n \le 100$）。

輸出格式

輸出能正確重新排列箱子的最短移動序列。每次移動的格式為「$f$ to $t$」，其中 $f$ 和 $t$ 是整數，表示把位置 $f$、$f+1$ 的箱子移到位置 $t$、$t+1$。如果有多種解，輸出其中任意一種。

範例

輸入格式 1

5

輸出格式 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

輸入格式 2

8

輸出格式 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4