Авіакомпанія має два рейси, які вилітають з ICPCity приблизно одночасно: один до міста B, інший до міста A. Також є $n$ стійок, де пасажири здають багаж. Біля кожної стійки стоїть пара однакових багажних контейнерів: один для міста B, інший для міста A.

Безпосередньо перед вильотом кожну пару контейнерів перевозять моторизованим візком до зони сортування. Візок завжди перевозить два контейнери одночасно: один для міста B й один для міста A. Після перевезення всіх контейнерів вони стоять у зоні сортування так:

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

Отже, у ряд стоять $2n$ контейнерів: спочатку для міста B, потім для міста A і так далі. Тепер їх потрібно переставити так, щоб усі контейнери для A стояли перед усіма контейнерами для B. Потім їх можна завантажити у відповідні літаки.

Переставляння виконують перенесенням пар сусідніх контейнерів (не обов'язково B, а потім A) тим самим візком. Для рівноваги він завжди повинен перевозити два контейнери, ніколи лише один. Пару завжди потрібно переносити на вільне місце завширшки щонайменше два контейнери. Ліворуч від першого контейнера є вільні місця, які можна використовувати під час переставляння за потреби.

На початку переставляння позиції контейнерів пронумеровано від $1$ (де спочатку стоїть крайній лівий контейнер B) до $2n$ (де спочатку стоїть крайній правий контейнер A). Ліворуч є $2n$ початково вільних місць із номерами від $0$ до $-2n+1$, як показано на рисунку A.1 для $n=4$.

Рисунок A.1: Початкове розміщення контейнерів і вільних місць для $n=4$

За заданим $n$ знайдіть найкоротшу послідовність переміщень, після якої всі контейнери A будуть ліворуч від усіх контейнерів B. Наприкінці крайній лівий контейнер A може стояти не на позиції $1$, але всі контейнери повинні займати послідовність із $2n$ сусідніх позицій без проміжків.

Вхідні дані

Вхід містить один тестовий випадок, що складається з цілого числа $n$ ($3 \le n \le 100$).

Вихідні дані

Виведіть найкоротшу послідовність переміщень, яка правильно переставляє контейнери. Кожне переміщення має вигляд «$f$ to $t$», де цілі числа $f$ та $t$ означають перенесення контейнерів із позицій $f$ і $f+1$ на позиції $t$ і $t+1$. Якщо розв'язків декілька, виведіть будь-який.

Приклади

Вхідні дані 1

5

Вихідні дані 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

Вхідні дані 2

8

Вихідні дані 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4