Uma companhia aérea tem dois voos que partem de ICPCity aproximadamente à mesma hora, um para a cidade B e outro para a cidade A. A companhia tem também $n$ balcões onde os passageiros despacham a bagagem. Em cada balcão há um par de contentores de bagagem idênticos, um para a cidade B e outro para a cidade A.

Pouco antes da partida, cada par de contentores é transportado por um carro motorizado até uma zona de triagem. O carro transporta sempre dois contentores de cada vez, um para a cidade B e outro para a cidade A. Depois de todos serem transportados, ficam alinhados na zona de triagem desta forma:

$$\mathrm{B\ A\ B\ A\ B\ A\ \ldots\ B\ A}$$

Ou seja, existem $2n$ contentores numa fila, começando por um para a cidade B, seguido de um para a cidade A, e assim sucessivamente. A tarefa é reordená-los para que todos os contentores para A fiquem antes de todos os contentores para B. Depois, poderão ser carregados nos aviões correspondentes.

A reordenação é feita movendo pares de contentores adjacentes (não necessariamente B seguido de A), também com o carro motorizado. Para manter o equilíbrio, o carro deve transportar sempre dois contentores, nunca apenas um. Cada par deve ser movido para um espaço vazio com largura de pelo menos dois contentores. À esquerda do primeiro contentor existem espaços vazios que podem ser usados conforme necessário durante a reordenação.

No início da reordenação, as posições dos contentores estão numeradas de $1$ (inicialmente com o contentor B mais à esquerda) a $2n$ (inicialmente com o contentor A mais à direita). Existem $2n$ espaços inicialmente vazios à esquerda, numerados de $0$ a $-2n+1$, como mostra a Figura A.1 para $n=4$.

Figura A.1: Configuração inicial dos contentores e espaços vazios para $n=4$

Dado $n$, encontra uma sequência de movimentos mais curta possível que coloque todos os contentores A à esquerda de todos os contentores B. No final, o contentor A mais à esquerda pode estar numa posição diferente de $1$, mas os contentores devem ocupar uma sequência de $2n$ posições adjacentes, sem espaços entre eles.

Entrada

A entrada consiste num único caso de teste, constituído pelo inteiro $n$ ($3 \le n \le 100$).

Saída

Apresenta uma sequência de movimentos mais curta possível que reordene corretamente os contentores. Cada movimento tem a forma «$f$ to $t$», em que os inteiros $f$ e $t$ representam a deslocação dos contentores das posições $f$ e $f+1$ para as posições $t$ e $t+1$. Se houver várias soluções, apresenta qualquer uma.

Exemplos

Entrada 1

5

Saída 1

8 to -1
3 to 8
6 to 3
0 to 6
9 to 0

Entrada 2

8

Saída 2

10 to -1
3 to 10
14 to 3
7 to 14
0 to 7
11 to 0
4 to 11
15 to 4